转贴：一个棋手的辩白（二）【文章由AI生成】

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二、围棋是一门学问吗？
    我以为要下好围棋，最重要的是要注意以下两点：一是围棋的变化；二是棋子的效率。只有当你拼命追求围棋变化的时候，你才能体会到围棋的乐趣，而只有当你拼命追求棋子效率的时候，你才能体会到围棋的美。怎样让自己的棋子发挥出更高的效率，这是一个相当深奥的课题，所以对于一个初学者来说，他的首要任务是要把围棋的变化施展出来，从而体会到围棋的乐趣。可惜的是，由于执着和固执己见，绝大多数人都无法在棋盘上自由自在地施展出围棋的变化来。可是有很多人为了满足自己的虚荣心，偏偏要附庸风雅，声称自己精通围棋。只是他们不知道，在棋盘上完全是靠实力说话的，如果不懂装懂的话，那是很容易被别人拆穿的。而一旦被别人拆穿，他们就会恼羞成怒，于是开始拼命的往围棋身上泼脏水，所以围棋自然就成了玩物丧志的代名词，当然也就不是什么正经的学问了。
    事实的真相是绝大多数人都不适合做学问，正如他们下不好围棋一样，这完全是由人性所决定的。如果你们不相信的话，那就先看看那些所谓的圣贤是如何做学问的吧，我仅略举几例如下：

    儒家的学说，以仁义为立足点，定下一条公例，行仁义者昌，不行仁义者亡。古今成败，能合这个公例的，就引来做证据，不合这个公例的，就置诸不论。举个例来说，太史公《殷本纪》说：“西伯归，乃阴修德行善。”《周本纪》说：“西伯阴行善。”连下两个阴字，其作用就可想见了。《齐世家》更直截了当说道：“周西伯昌之脱羑里归，与吕尚阴谋修德以倾商政，其事多兵权与奇计。”可见文王之行仁义，明明是一种权术，何尝是实心为民。儒家见文王成了功，就把他推尊得了不得。徐偃王行仁义，汉东诸候朝者三十六国，荆文王恶其害己也，举兵灭之。这是行仁义失败了的，儒者就绝口不提。他们的论调，完全与乡间讲因果报应的一样，见人富贵，就说他积得有阴德，见人触电器死了，就说他忤逆不孝。推其本心，固是劝人为善，其实真正的道理，并不是那么样。……
    ……后人见圣人做了不道德的事，就千方百计替他开脱，到了证据确凿，无从开脱的时候，就说书上的事迹，出于后人附会。这个例是孟子开的，他说以至仁伐至不仁，断不会有流血的事，就断定武成上血流漂杵那句话是假的。我们从殷民三叛，多方大诰，那些文字看来，可知伐纣之时，血流漂杵不假，只怕以至仁伐至不仁那句话有点假。……
    ……讲因果的人，说有个阎王，问阎王在何处，他说在地下。讲耶教的人，说有个上帝，问上帝在何处，他说在天上。讲理学的人，说有许多圣人，问圣人在何处，他说在古时。这三种怪物，都是只可意中想象，不能目睹，不能证实。惟其不能证实，他的道理就越是玄妙，信从的人就越是多。在创这种议论的人，本是劝人为善，其意固可嘉，无如事实不真确，就会生出流弊。因果之弊，流为拳匪圣人之弊，使真理不能出现。……
    ……韩非子说得有个笑话，郢人致书于燕相国，写书的时候，天黑了，喊“举烛”，写书的人，就写上“举烛”二字，把书送去。燕相得书，想了许久，说道，举烛是尚明，尚明是任用贤人的意思，就对燕王说了。燕王听他的话，国遂大治。虽是收了效，却非原书本意，所以韩非说：“先王有郢书，后世多燕说。”究竟“格物致知”四字，作何解释，恐怕只有手著《大学》的人才明白，朱、王二人中，至少有一人免不脱郢书燕说的批评，岂但“格物致知”四字，恐怕十三经注疏，皇清经解，宋元明清学案内面，许多妙论也逃不脱郢书燕说的批评。（李宗吾《我对于圣人之怀疑》）
    这哪里是在做学问，这完全是在意淫啊！在围棋上，你要是敢意淫的话，那一定会输得很惨。而在数学上，哪怕只要找到一个反例，定理就不成立。更何况现代数学家最重视的就是存在性证明，也就是说，按照现代数学的标准，如果你想拿圣人来说事的话，那就必须先证明圣人的存在性。

　　虚构历史是中国儒家的两大看家本领之一，另一种本领则是按着自己的意志予以删削——或干脆不记，或对不合自己口味的给换一种说法。后者为笔削之法，早为有见地的历史学家所批判。如唐代大史学家刘知几指称孔丘所编《春秋》为“断烂朝报”；特别是对孔丘的“史学爱国主义”不大义为然，指责《春秋》关于鲁国的史事，“事无大小，苟涉嫌疑，动称耻讳，厚诬来世。”
　　这正中了孔丘自己关于《春秋》作品的预言：“后世知丘者以《春秋》，而罪丘者亦以《春秋》”。儒家笔削历史的方法，已为历史所证，而虚构历史一端却隐于我们文化的精髓，成为史学贫血症的遗传基因。
　　关于尧舜的是否存在，历来争议颇多。当代史学家顾颉刚就特疑此点，指出“周人心中最古的人是禹，到了孔子时有尧、舜，到战国时有黄帝、神农，到秦有三皇，到汉以后有盘古等”。这是疑古派的主要结论。文物考古尚未证实尧舜的确实存在，但是尧禅舜继却成了我们历史文明中的美谈。
　　倘使孔丘通过他那个时代的考证，真地发现了尧舜存在的历史证物，但他的心思也不在考古上，而在于通过尧舜的典故给后人做一道德标本，寄托他自己空幻而美好的理想。……为了使尧的形象更加完整，成为标准的后世道德样本，孔丘对尧禅舜继的故事进行“孔版创作”。《论语·尧曰》中的记载如下：尧说：“啊！你，舜！上天的使命已经落到你身上了，要好好把握那种庸之道。如果天下老百姓贫穷困难，那你的地位也就完结了。”舜也这样地把位子交给了禹。此版本就是尧禅舜继的始源。……
    ……好在历史发现，不断给后人揭开谜底。《竹书纪年》终于让儒家的虚构像一个个的肥皂泡在历史的阳光下，飞散、破灭。……《竹书纪年》是一种竹简书，发现于西晋太康三年即公元281年，由汲县（今河南省卫辉市）的战国古墓出土。古代学者经整理研究，认为它是战国时魏国史书，所记史事下限为魏襄王二十年即公元299年。《竹书纪年》对订证战国史料，尤有参考价值。清代以来，很多学者利用古本《纪年》校订《史记·六国年表》。经《竹书》订证，六国年表被发现存在许多错误。对战国以前的历史的订证作用，也同样有着重大意义。最重要的有两项：一是，舜继尧位的真相及相关事件；二是夏灭亡的人事原因。……《竹书纪年》虽然不可完全可确为信史，但他确实地粉碎了儒家的历史谎言与虚构情结。关于“尧禅舜继”的记载，《竹书纪年》的记载是：“舜囚尧于平阳，取之帝位。”“舜囚尧，复偃丹朱，使不与父相见也”。……
    ……儒家虚构历史的本心是出于善意，但后果却是始作俑者所无法想像的。它造就了说假话的文化传统、说大话的政治习性。作为一个技巧，后人也试图恢复孔丘的这种作法，以确立有别于旧儒的传统。这个人是康有为。康有为在《孔子改制考》中，毫不隐讳指出：孔子制定了一套尧舜文武的政教礼法，而且亲自著作了六经，六经为孔子托古而作，托古为的是改制。康有为虽为维新主帅，但他没脱开儒家“设法说话”的历史思维，自称：“布衣改制，事大骇人，故不如与先王，既不惊人，自可避祸。”
    于是，维新从一创意开始就种下了悲剧的种子。儒家虚构历史的负面作用，死死地扼住了改革的喉咙。一个昏聩的帝国，在没落的传统中，终不能自救。后人对康先生《孔子改制考》的评价并不完全否认，它集前人考据、辩伪的成果，对疑古学派产生了不小的影响，但是它的武断与“创新的欲望”却一直为后人所病诟。儒家虚构与删削历史的执拗，到了正常人无法理解的程度！虚构与删削达不到目的，干脆就重写。《左传》作者左丘明受司马迁与朱熹的贬低，当是最明显的例子。……
    ……左丘明实际是春秋末期鲁国的一位很有成就的学者，据孔子的言论来看，他可能早于孔子，至少与孔子同时，当时的成就也与孔子相当。因为《论语·公治长》中说（子曰）：“巧言、令色、足恭，左丘明耻之；丘亦耻之。匿怨而友其人，左丘明耻之；丘亦耻之。”
　　这说明孔子与左丘明的对史事的评价好恶相同。依此而论，《左氏春秋》的写作可能早于孔子的《春秋》，甚至是孔子写《春秋》的参照文本。但是，对孔子持赞赏态度的司马迁在《史记》中的说法，却使历史被改写，按孔子的“笔则笔，削则削”的“春秋笔法”来重塑历史。司马迁说：“自孔子论史记，次《春秋》。七十孔子徒口受其传，鲁君子左丘明惧弟子各有安其意，失其真，故具论其语，成《左氏春秋》。”
　　发生左丘明被“降位”成孔子著作注解者的一个原因，就是司马迁的“今上”（活着的最高领导人）刘彻开始表面尊儒，即用董仲舒的建策“罢黜百家，定儒术于一尊”。司马迁推崇孔子，是“政治上正确”的一种表现。在个人感情上，由于他是师从董仲舒研究《春秋》的，必以推崇孔子为已任，故自称：撰写《史记》是继《春秋》之作，达到“究天人之际，通古今之变，成一家这言”的道德目的。
　　唐朝的著名学者孔颖达更干脆，称“左丘明之《传》，释孔子之《经》”，实际上把左丘明降格为孔子的受业子弟。不过到现在，考据学越来越发达，对司马迁与孔颖达（乃至宋及清的类似）说法，持怀疑态度。今人夏乃儒先生对左丘明是孔学生的说法的评价是“主此说者虽众，但历来仍有存疑者。”
　　孔子被后人称为“万世师表”，在他死了1600多年后，又出现了一位把他的学说发扬光大的“万世宗师”，即南宋的朱熹。此人除了没有什么创性的贡献（如孔子开私人撰史之先河）之外，还有意搅烂一笔历史旧帐。朱熹对左丘明大加贬低，不仅他不理会北宋真宗大中祥符年间左丘明被封瑕丘伯（后改封中都伯）的事实（——实际是以孔颖达的论断为基础的，贞观年间左丘明与颜渊从祀孔庙），反而称《左传》“不识道理”、“于大伦处皆错”，进而发展成人身攻击，说“左氏乃一个趋利避害之人。”
　　这种重塑学术史的“大手笔”，实乃出于朱氏要统一学术的功利需要。左丘明的《传》既然“不识道理”，为什么从司马迁到孔颖达再到赵（南）宋王朝的先人们都一例给左丘明一个“政治待遇”呢？其间的儒学大师们不是“瞎了眼”了？！
　　朱熹的情绪化与极力建立话语霸权的行为，不是没遭到其他学者的反对。如林栗（1188年）称：“朱熹本无学术，徒窃程颐、张载绪余，谓之道学。所至辄携门生数十人，妄希孔、孟历聘之风，邀索高价，不肯供职……”陈傅良（1190年）则较客观地批评朱熹“刻消太精，颇伤简歇；矜持已甚，反涉骄吝”。学术争论中又难免参杂个人恩怨与学派加政治斗争，终于导致了（1196年的）“庆元（学）党禁”。
　　朱熹为建立话语霸权并没放过司马迁，尽管为了尊崇孔子，司马迁出不惜采取了降低左丘明地位的手法！朱熹先引苏辙《古史》之论，称司马迁“浅陋而不学，疏略而轻信”，随后又指责司马迁“也说仁义，也说诈力，也用权谋，也用功利，然其本意，却只在权谋功利”。——这也就等于说司马迁自称的《史记》是继孔子《春秋》的说法，不成立。这也意味着自孔子之后，只有他朱熹才有资格做义理之学的学问。
　　朱熹的作法多少又让人联系到上个世纪的“批林批孔”和“批水浒”，换句话说：朱熹把坟墓里左丘明挖出来，演化到现代就是“批林批孔”与“批水浒”了！（綦彦臣《中国人的历史误读》给政变一个美丽的托词）
    难怪现在的学生读不到优秀的数学书籍，原来是有人要搞话语霸权啊！明明自己的实力不行，还要搞话语霸权，这简直就是窝里横啊！难道中国的数学就是这么进步的吗？要真是这样，还不如去学围棋，因为在围棋上，那些实力不够的人是不可能建立话语霸权的。

    孔夫子写《春秋》的目的，并不是要杀乱臣贼子，而是要乱臣贼子害怕。 什么是乱臣贼子？凡是不守臣子的本分的，都是乱臣贼子。什么是臣子的本分？臣子的本分是要乖乖的听话，要在自己的岗位上，小心翼翼的做事，不要做一点分外的事。不该你做的事，你不该管闲事。管闲事就是“越俎代庖”。孔夫子写《春秋》，目的就是要大家个个都在自己岗位上做事，该做什么的，就做什么，不要不守本分！
    可是，怪事就出在这儿，写这本《春秋》劝人守本分的人，自己就不守本分！因为孔夫子的本分，不是“写历史的官”史官，他没有资格写历史，《春秋》不该是他写的，就好像耗子虽讨厌，狗却不可抓耗子。 可是，孔夫子老了，他不管三七二十一，他还是写了。他不但写，还不许别人参加意见，他的学生“子夏”站在旁边，两眼瞪着，一个屁也不敢放，只能帮忙搬竹片、磨刀。孔夫子太伟大了，伟大得使学生“不能赞一辞”！孔夫子把《春秋》写好了，双手一拍，向学生说：他知道他不该写这部书，可是希望大家原谅他。看了这部书，了解他的人，可以根据这部书了解他；骂他的人，根据这部书，也有足够的理由骂他。他自问凭良心写，管不了那么多、管不了那么多、管不了那么多。
    但是，糟糕的是，孔夫子自己却没完全凭良心。孔夫子在《春秋》里，竟做了好多好多的手脚。 孔夫子是春秋时代鲁国人，在《春秋》所记的两百四十年中，鲁国的皇帝，四个在国内被杀，一个被赶跑，一个在国外被杀，这样六件重大的事，孔夫子竟在《春秋》里，一个字也不提。这哪里是写真相呢？这不是有意说谎吗？正因为孔夫子在有意说谎，所以，他的学生们也就跟着造谣，竟说：“鲁之君臣，未尝相弑！”意思是说：“我们鲁国呀，没有家丑。皇帝和臣子之间，没有凶杀案！”
    像这一类有意说谎的例子，还多着呢！如狄国灭了卫国，孔夫子为了替齐桓公遮盖，竟把这样一件大事一笔带过，写也不写。 又如晋国诸侯竟传见周朝的皇帝，这是很不成体统的事，孔夫子为替晋文公遮盖，他意改变一种写法，与事实的真相差了十万八千里。孔夫子为什么要做这些有意说谎的行为呢？研究他的原因，乃是由于孔夫子主张为尊者讳、为亲者讳、为贤者讳。（李敖《独白下的传统》直笔——“乱臣贼子惧”）难怪很多中国古谱把对局者的名字给隐去了，原来是为了避讳。我们就是这样保护中国传统文化的。

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    我总算明白了，这个国家是如此沉迷于道德教育，以致于有时候宁可牺牲真相。而在牺牲真相之后，接踵而来的自然就是假话、大话、空话。难道不是吗？从孟子的人人皆可为尧舜到王阳明的人人都可成为圣人，无一不是如此。在这样的优良传统之下，现在的教育当局高唱道：“人人都可以学好数学。”唱得倒是十分的动听，只可惜实在是太假了，我举证如下：
    首先，在我的印象中，好像没有哪个数学家说过这样的话。仅以让·迪厄多内的话为例：尽管如此，我们近来看到这样一种观点得到热情的宣扬：所有人在智力创造性上都具有同样的能力，而我们在这方面所发现的不合理的差别只依赖于个人受惠于教育的多少。这是一种奇怪的学说，它需要大脑与别的器官相比具有不同的生理学这样的信念来支撑。当我们想起那些王公贵族或亿万富翁的子女，尽管有最好的家庭教师照料但仍蠢得不可救药时，对此我们只能耸耸肩膀。（让·迪厄多内《当代数学：为了人类心智的荣耀》第16页）如果你们不信的话，那我可以找出具体事例来作为佐证：从1641年秋天起，笛卡尔一直住在荷兰境内靠近海牙的一个安静的小村子里。被放逐的伊丽莎白公主，当时是一个酷爱学习的年轻女子，也和她的母亲乡居于此。……伊丽莎白坚持要笛卡尔给她上课。……在他详细给她讲授的他的哲学中，包括解析几何的方法。初等几何中有一个确定的问题，可以用纯几何的方法相当简单地解决，这个问题看起来很容易，但是要按严格的笛卡儿坐标的形式，用解析几何去处理，它就是真正的魔鬼了。这就是作出一个与任意给出的3个圆相接触（相切）的圆，而那3个圆的中心不在一条直线上。这个问题有8种可能的解法。它是那种不适于基本的笛卡儿坐标几何的粗糙暴力的一个实例。伊丽莎白用笛卡儿的方法解决了它。他让她去作这件事是相当残忍的。当他看到她的解答时，他的评论使每一个数学家都知道那是怎么回事了。这可怜的姑娘，她对她的功绩还非常自豪。笛卡儿说，他不会试图用她的解答，花一个月时间去实际构造出所求的相切圆。如果这件事没有说明他对她的数学能力的估价，那就不可能说得更清楚了。（E·T·贝尔《数学大师一一从芝诺到庞加莱》第56～第58页）

    其次，即使你能在数学竞赛中取得好成绩，也未必能学好真正的数学。这次的材料是来自于豆瓣的一篇书评，这是小平邦彦《微积分入门》的一篇书评，题目是“别了，微积分”，作者是落花人独立，我全文摘录于下：
    读完这本书甚至可以说是胡乱翻完最后几章，我就立即奔向图书馆。小时候甚至一直到高中、一直到大学一直自认为数学是手中的玩物而已，但当我开始接触微积分开始接触到一大堆奇怪的符号和冗长的证明后，我发现自己已经忍受不了数学了。可是在内心深处却永远割舍不了对那一个个数字的喜爱。
    爸爸是中学数学老师，从小我就翻看着爸爸各种各样的备课笔记和竞赛书，无数个下午就在一道道题目的解决中度过，于是初中的数学就一路顺风地过来了。可是到了大学、面对微积分，我直接感觉到了困惑，乱七八糟的符号太多了，冗长繁复的证明太多了，面对极限导数积分微分我真想让自己逃到一个无穷大的时空交汇处让这些符号永远都追不上我，但我知道我只能在一个有限的时空里等待着高数的到来。
    可是我还是不死心，我重新振作自己，我又开始在学校的理科图书室里晃悠，在那些无人问津的微积分教程中寻找真正的知音，发黄的书页和美俄的大师都让我望而生畏，偶然间发现了这本薄薄的只有200多页的教材，小平邦彦一位日本数学家写的。找了一个自习室，开始了自己的啃书历程，两个小时，十几页关于实数理论的重新建立，看得我头晕脑胀。第二次看就决定跳过那些证明，直接看那些定理和例题，决定从宏观上来把握实数的理论，这样看那是非常的畅快，非常的舒服。可是到了第三次我发现自己又陷入了微积分的魔爪中，我坚持不下去了。
    或许以后，我再也没有勇气重新翻开微积分的课本，再也没有勇气面对牛顿和莱布尼茨的慈祥目光。我现在开始审视自己是否只能接受快餐式的东西：我不读《论语》，我看《于丹<论语>心得》；我不看原著，我只看豆瓣的评论以此决定自己看还是不看。但是现在微积分或者说科学还没有快餐式产品（还没有生产出《XX<微积分>心得》），于是我就迷茫地面对微积分，只能对微积分说声道别，希望什么时候有人能出一本微积分心得，可是谁能出呢？每个人都有过文学青年的梦，每个人都有过导演的梦，我也有过解尽天下所有数学题的梦，但梦是美好单纯的也是易碎的，哪儿还能存放我的数学梦？（https://book.douban.com/subject/30387400/reviews）

    第三，事实的真相是绝大多数人都害怕真正的数学，更不要说能够学好真正的数学。这次的材料同样是来自于豆瓣的一篇书评，作者是剑气书香，题目是“数学家的故事，让凡人无从效仿”，我全文摘录于下：
    读了这本书，再次深深地意识到，数学，真的是需要天赋的，仿佛有些人的大脑天生就是为数学而长的。我相信，世界上95%以上的人是惧怕数学的，也就是说我们绝大多数人的大脑还是基本一样的。而偏有些人，大脑简直不是人的大脑，古的比如欧几里得、阿基米德、毕达哥拉斯……后来的高斯、欧拉、牛顿、傅里叶、拉格朗日、黎曼、伽罗瓦、希尔伯特、庞加莱等等等等，他们是谈笑间樯橹灰飞烟灭，而把我们这些凡夫俗子的脑细胞摧残死不知多少。
    陈省身说，数学好玩儿。我也同意，但不是我们这些天生“木巴拉克”脑子的能玩得起的，正如《射雕》里的瑛姑，明明没有数学细胞却偏要研究数学，最后只能是自寻烦恼。陈省身还说，自己其实很笨，除了数学啥也不会，而数学对于他而言，就像一盘炒了多年的木须肉，闭着眼都能炒好。唉，差距啊。在数学家眼里，数学完全是头脑中的游戏。传说欧几里得在教学时，有个学生提问，老师，我学的这些有什么用呢？欧几里得给了学生一个硬币，然后说，你想在学习中获得利益，那么好，你可以走了。以这个故事来衡量今天的学生，恐怕你我都是会被一块钱就打发出课堂的那种。这可能也正是大师之所以是大师的所在。
    逛书店时，每每喜欢在高等数学的架子前流连逡巡，看着那些大师们高山仰止般巍峨地排在书架上，顿生无穷敬意。但随便抽出一本数学教材，直觉告诉我，只要是第一章题目上写着“集合”的，内容通常都是威猛而不可理喻的。再抽出一本《近世代数》翻翻，说来也怪，书里明明是用汉字和字母、数字写出来的，这些我都认识，但组合在一块儿我硬是看不明白。于是在大师们目光注视下刚刚建立起的一点点自信顿时被打得遍地找牙，不知所云。我邪恶地庆幸那个发明抽象代数的阿贝尔和伽罗瓦死得那样早，如果他们一直活着，我们就真的没法活了。（想起法国大革命英雄罗伯斯庇尔墓碑上的话：人们啊，别为我难过，如果我活着你们谁也活不了。）
    马克思他老人家说，伟人之所以看起来伟大，是因为你跪着，站起来吧！是啊，我何尝不想站来了，但是我怎么才能站起来？您老真是站着说话不腰疼，饱汉子不知饿汉子饥。只好在高等数学书架前，收拾起“小小的我”，看看窗外，想想晚饭怎样着落，老板还交代啥活儿没有完成，明天开会要说啥，下月的计划怎么写，这月的工资还够不够花……一路小跑逃离了书店。（https://book.douban.com/subject/1428309/reviews）

    很明显，“人人都能学好数学”是一句大话、假话、空话。唱高调的后果是导致学校在教一种变了味的数学，换句话说，数学已经不再是一门学问了。难道不是吗？（真朴围棋教育唱着类似的高调：“人人都能学好围棋”，其结果是他们所教的围棋遭到很多职业棋手的质疑。）而为了配合这种唱高调的行为，学校就只好使用简化版本的数学教材，这与儒家的笔削之法又有什么区别呢？我之所以这么说，是因为与优秀的数学书籍相比，这些简化版的数学教材简直就是断烂朝报，不信的话，那就拿初等几何来说，我听说有人碰到要添加辅助线的几何问题就觉得头疼，那是因为他们从来没有见过把辅助线画成蜘蛛网的情形！这种情形在古希腊著作阿波罗尼奥斯《圆锥曲线论》中曾多次出现，我仅举一例，《圆锥曲线论》卷1命题34就属于这种情形。顺便说一句，如果你读过这本经典名著的话，就会知道学校所教的关于圆锥曲线方面的内容是多么的苍白和贫乏。一句假话又常常衍生出更多的假话，我略举几例如下：
    这个国家口口声声说：“读书是为了满足好奇心。”可结果是怎么做的呢？结果是学了多年的圆锥曲线，还不知道这些曲线都是通过用一个平面切割圆锥而得到的，而在《圆锥曲线论》中，阿波罗尼奥斯从卷1命题11就开始陈述这些事实；更为搞笑的是，在虚数起源的问题上，这些教科书竟然篡改历史：“从根本上说，是实数方程x2+1=0导致人们发明了i（还有-i）。那被宣布为这个方程的解，于是这个问题就此了结。”啊，当然，这段文字是很便于理解、很容易记住的，但正如你现在已经知道的，它同时也是不符合事实的。当早期的数学家们遇上x2+1=0以及诸如此类的二次方程时，他们只是闭上眼睛，称它们是“不可能的”便了事。他们肯定没有为这类方程发明过一种解。关于√-1的突破性进展不是来自二次方程，而是来自一种三次方程，这种三次方程显然有一个实数解，但是卡尔丹公式给出的形式解答中却含有虚数成分。（保罗·J·纳欣《虚数的故事》第22页）由此可见，为了满足好奇心，就需要学习很多知识，可现实情况是有太多东西是学校不教的，不信的话，再以初等几何为例，恐怕很多人都没有读过R·A·约翰逊《近代欧氏几何学》，比如我舅舅就没有读过这本书，因为他连几何画板软件中的奈格尔点、夫尔曼圆、布洛卡圆等几何术语都不知道，而这本书还仅仅是导引性质的著作，如果你想深入研究书中某个专题的话，它都会推荐大量的参考资料。于是我明白了，那些自称热爱几何的人，十有八九都是叶公好龙，说穿了就是窝里横。所以说，当这个国家拿着简化版本的数学教材来满足学生好奇心的时候，简直就是滑天下之大稽。
    这个国家还说：“数学可以锻炼人的逻辑思维能力。”可结果又是怎么做的呢？结果是偏偏在逻辑上漏了个精光。比如在几何作图中，我们常常进行如下操作：把一个长度从平面的一个部分移动到另一个部分。这很容易做。我们把圆规的两个点放置在要移动的这条线段的两个端点，在此锁住圆规，并把它拿起来，直挺挺地移动它，然后在想要的地方放下它。在很多几何画图中这是既简单又必要的过程。然而，欧几里得却没有引入这样的一个公设来表明用这种方式移动长度是合法的。事实上，这种操作的合法性是需要证明的，在《几何原本》卷1命题2、3中就有这样的证明；又比如在说到复数的时候，这些教科书不但篡改历史，而且处理得也不合逻辑，因为书中使用的是非正式定义：复数系C是一切形如a+bi的数的集合，其中a，b是实数而i是-1的一个平方根。而真正严格化的处理是建立在集合理论基础之上的，不信的话，你们可以去读《陶哲轩实分析》第15章第6小节；至于集合论，学校教的全都是野路子，因为他们连集合论公理提都不提，这就导致我舅舅大谈特谈一切集合的集合，并且试图用这种集合来证明在集合理论中存在逻辑上的漏洞，然而他不知道的是，要想拿某个集合来说事，必先证明其存在性，而存在性证明必然要依据某些集合论公理，事实上我舅舅所说的这个集合是建立在错误的万有分类公理基础之上的，依据这条错误的公理，自然会引出众所周知的罗素悖论。（详情见《陶哲轩实分析》第36～37页）而且，如果你真的擅长逻辑推理，就不会害怕抽象的数学——那种连一个图形都没有的数学。可事实的真相是：学了许多年的数学，绝大多数人的逻辑思维水平还仅仅停留在看图说话的阶段上。
    这个国家又说：“兴趣是最好的老师。”可结果是怎样培养学生学习兴趣的呢？“……数学的声誉令人怀疑，它是专业课程中最不受欢迎的一门……未来的教师在小学毕业时变得憎恶数学了……当他们回到小学去执教时又教出痛恨数学的下一代。”（G·波利亚《怎样解题：数学思维的新方法》第二版 序）因此，绝大多数数学教师都不热爱数学，他们只是混碗饭吃，当他们吃饱了没事干的时候，就热衷于道德教育，发展到最后就要搞话语霸权。在商业化的教育模式之下，他们的口头禅是：“万变不离其宗。”都万变不离其宗了，那数学还有什么意思呢？他们就是这样培养学生的数学兴趣的！事实上，没有哪个数学家说过数学是万变不离其宗的。（所以说，还真不如去学围棋，因为围棋界常说：“兵无常势，水无常形。”而正因为变化多端，所以围棋才有趣。）在“万变不离其宗”的口号下，学生就像是一台机器，每天做的都是简单而重复的事情，也就是俗称的题海战术。我之所以这么说，是因为这些学生并没有学到多少东西，只要你读过几本数学家的著作，就自然知道我所言非虚。可想而知，这些学生所有的学习热情就在一遍又一遍简单而重复的练习中消耗殆尽了。

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    那些道德迷们一会儿说这个教坏天下人心，一会儿说那个教坏天下人心，可是他们自己是怎么做的呢？他们永远只会喋喋不休地讲述着诸如牛顿和苹果的故事，而对这些科学家的辛苦只字不提，要我看，这才是真正的教坏天下人心。先来看看高斯对此事的评价吧：
    我们已经提到过高斯对牛顿十分钦佩。高斯知道他自己的一些杰作使他付出了多么巨大的努力，因此他由衷地欣赏牛顿花在他最伟大的工作上的长期准备和不间断的思考。牛顿和苹果落下来的故事使高斯非常愤慨。“愚蠢！”他喊道，“如果你愿意，就相信这个故事好了。但是事情的真相是这样的：一个愚蠢的、爱管闲事的人问牛顿，他是怎样发现万有引力定律的。牛顿看出他是在和一个只有儿童的智力水平的人打交道，想要避开这个讨厌的家伙，就回答说一个苹果掉了下来，打在他的鼻子上。那个人完全明白了，非常满意地走开了。”（E·T·贝尔《数学大师一一从芝诺到庞加莱》第308页）
    再来看看华罗庚对此事是如何评价的：在资本主义国家里，流行着对科学发明的神秘化宣传，说什么创造发明可以由于偶然机会碰出来的。说什么牛顿发明万有引力定律，只是由于偶然看见树上一个苹果落地，灵机一动的结果。这是胡说八道！苹果落地的现象，自有人类以来便有不知多少人见过，为什么只有牛顿才发现万有引力呢？……科学是老老实实的学问，不可能靠碰运气来创造发明，对一个问题的本质不了解，就是碰上机会也是枉然。入宝山而空手回，原因在此。（《华罗庚科普著作选集》第303页）
    于是在道德迷们的精心教导之下，这些学生在数学上全都是娇生惯养之辈，投机取巧之人。他们不知读书的辛苦，不知计算的艰辛，不知研究的困难；他们不知道，即使是天才，也同样会犯错；他们更加不知道，即使是天才，也有无能为力的时候。请问，这学的是哪门子数学？与围棋界相比，这些道德迷们的数学教育简直就是豆腐渣工程。不信的话，我举证如下：

    甚至连艾萨克·牛顿都承认最初他没有理解笛卡儿的方法。几年后一位传记作家是这样写的，牛顿把笛卡儿的几何拿在手里，他被告知它非常难，他看了其中十几页，停了下来，再看，比上一次看的多了一些，又停了下来，又一次回到起点，坚持往下看，直到完全掌握为止。……笛卡儿在向梅森介绍他的书的时候，他非常直率。他写道：“我已经删掉很多使其更清楚的东西，但是我是有意这样做的，不会说得再明白了。”（William Dunham《数学那些事儿：思想、发现、人物和历史》第298页）；《研究》受其经典的完美风格的限制，不大容易理解，……狄利克雷要幸运得多。他那册书在他所有的旅途中伴随着他，他睡觉时把书放在枕头下面。睡觉以前他总要努力阅读一些难懂的段落，希望——而且经常实现——在夜里醒来重读一遍后，发觉这些段落就清楚了。（E·T·贝尔《数学大师一一从芝诺到庞加莱》第287页）；有一天，我告诉迪卡西奥先生，我正在读爱因斯坦的传记。书中写道：“爱因斯坦上大学的时候，他觉得麦克斯韦的电磁方程组非常令人头晕。”我对迪卡西奥先生说，我真想赶快多学一些数学知识，这样我就能看懂麦克斯韦电磁方程组了。（史蒂夫·斯托加茨《X的奇幻之旅》第21章向量微积分：带人类走向现代化的使者）
    要体会到计算的艰辛，只需看看牛顿求逆级数的过程就能略知一二：对于代数的单调乏味有着非凡忍耐力的牛顿似乎可以将这样的计算（几乎）无限地延续下去。（William Dunham《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》第13页）；再见识一下数学史上第一本对数表所使用的计算方法吧，以求10为底，5的对数的近似值为例，看看计算到底有多变态，详情请见欧拉《无穷分析引论》上卷第88～89页；谢克斯于1873年计算出707位小数的π值。他利用梅钦的一系列方法，达到了如此惊人的精确度，成为此后74年的标准。但是，1946年，他的同胞D.F.弗格森却令人吃惊地发现谢克斯在其非凡计算的第527位小数之后出现了错误。弗格森善意纠正了这些错误，并得到了710位小数的π值。对于那些少有计算兴趣的人来说，简直难以想象能够对一个带有707位小数的数字进行验算，而且，更令人难以置信的是，在验证了100位、200位，甚至500位小数都没有发现错误的时候，竟然还能坚持验算下去！弗格森的惊人毅力终于有了回报。1947年初，美国J.W.伦奇将自己的成就加入到这一历史之中，公布了808位小数的π值。这似乎是一个辉煌的新胜利——但后来，不屈不挠的弗格森又开始检验这一数值。并且，他果真发现伦奇计算的第723位小数有错误。然后，弗格森与伦奇两人通力合作，终于于一年后公布了精确到808位小数的π值。（威廉·邓纳姆《天才引导的历程》第128页）
    但是，还有另外一个问题，康托也未能完美地解决，这一问题至少像悖论的出现那样使他忧心忡忡。实际上，一些人认为，康托对这个问题年复一年地刻苦钻研，也是造成他精神崩溃的重要因素。这个问题现在称为康托的“连续统假设”。……康托在他的数学生涯中，用了很多时间来钻研这个问题。1884年，即他的精神病第一次发作的那一年，他作出了一次重大努力。是年8月，康托认为他的努力已获成功，便写信给他的同事古斯塔夫·米塔格-列夫勒，宣称他对这个问题已作出了证明。但是，三个月以后，他在随后的信中不仅收回了他8月份的证明，而且还声称他现在已证明出连续统假设是错误的。这种观点的根本改变仅仅持续了短短一天，之后，他又再次写信给米塔格-列夫勒，承认他的两个证明都有错误。康托不是一次，而是两次承认他所犯的数学错误，却仍然搞不清他的连续统假设究竟是否正确。……然而，他却始终没有成功。尽管他几十年来付出了艰辛的努力，但是，直到逝世，也未能取得任何进展。这也许是他一生中无法摆脱的最大困扰和遭受到的最大挫折。……综合歌德尔和科恩的工作，连续统假设以一种最奇特的方式得到了解决：这一假设不能用集合论公理系统判定其真伪。……根据20世纪歌德尔和科恩的研究结果，我们看到，康托所面对的不是一项困难的工作，而是一项完全没有希望的工作。这一事实就像是对这位忧虑的数学家一生的一段辛辣写照。（威廉·邓纳姆《天才引导的历程》第316～318页）；自从林德曼解决了π的问题以来，唯一吸引业余数学家的一个突出的未解决问题，是费马的“大定理”。……我们回想一下，当林德曼夸口要解决这个著名定理时所碰到的事情。……1901年，林德曼发表了一篇17页的论文，号称包含着长期寻找的证明。使之失效的错误被人指了出来，林德曼勇敢地把随后7年中最好的时光用来弥补这个不可弥补的缺陷；1907年，他发表了63页的所谓证明，可是由于几乎在推理刚一开始时就犯下的一个错误，这个证明便毫无意义了。（E·T·贝尔《数学大师一一从芝诺到庞加莱》第558页）
    这是一个富有独创性的见解，尽管在这个过程中柯西犯了一个疏忽的错误。他根据部分和相互越来越接近的事实，就一次又一次地断言部分和的极限存在。……出于对他的敬意，我们现在把具有这种特性的序列称为“柯西序列”。然而，他并没有对项之间相互任意接近的序列就一定收敛于某个极限的思想提供证明。正如上面指出的，这个条件是完备性性质的另一种形式，是极限理论的逻辑基础，因此现在是支撑微积分理论的基础。……在任何情况下，他都将柯西序列收敛作为不需证明的事实。具有讽刺意味的是对于我们用他的名字命名的序列，他却没有完全理解。（William Dunham《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》第102～103页）；显然，欧拉也仍然没能弄明白复数，……对于复数他还犯了一些错误，在他的《代数》中他认为√-1·√-4=√4=2，因为√a·√b=√ab。（M·克莱因《数学：确定性的丧失》第117页）；恩斯特·库默尔是德国代数学家，他是近代对费马大定理做出卓越贡献的人。然而，他的算术实在不怎么样，因此他总是让他的学生帮他计算。有一次，他需要算9x7，嘴里念叨着：“嗯……9乘以7等于……9乘以7……等于……”“61。”一个学生说道。库默尔就在黑板上写下了61。“教授，不对！应该是67！”另一个学生提出异议。“好了，好了，孩子们，”库默尔说，“总不可能两个都对。肯定要么等于61，要么等于67。”（Ian Stewart《数学万花筒：五光十色的数学趣题和逸事》第69页）
    最后，让我们来看一个更富戏剧性的例子。你能不能在纸上画一些点，使得任意两点所确定的直线都会经过第三个点？当然，所有点都在一条直线上的情况除外。英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（James Joseph Sylvester)认为不可能。1893年，他提出了下面这个猜想。若n个点不全共线，则必存在一条直线恰好穿过两个点。不过，西尔维斯特却不能证明这一点。直到1933年，数学家蒂伯·加莱（Tibor Gallai）才给出了一个证明，不过证明过程相当复杂。1948年，戏剧性的一幕终于发生了：保罗·约瑟夫·凯利（Paul Joseph Kelly）发现，这个结论竟然有一个简单得令人瞠目结舌的证明。……这个证明思路妙到了极点，几十年来愣是没有一个人发现！（顾森《思考的乐趣》第四部分第28小节小合集（一）：几何问题）；然而，微积分的基础依旧是令人怀疑的。作为一个例证，我们不妨回忆一下无穷小量所扮演的角色。为了解释这些称为无穷小的量，从莱布尼茨到欧拉，他们都作过尝试，但是从来没有给出令人满意的证明。……数学家们将他们的结论建立在“逐渐消失的”量上不是什么好事。牛顿是这种动态方法的倡导者，对于醉心于运动研究的他来说，这或许是一种合理的主张。在引入我们现在所谓的导数的时候，他考察了逐渐消失的量的商，并且写道，他所指的这些逐渐消失的量的“最终比”，“既不是在它们消失之前的比，也不是在消失之后的比，而是正当这些量消失时的比”。除了想象一个量在消失（无论含义是什么）之后的概念以外，牛顿还要求他的读者想象当分子和分母噗的一声同时消失在稀薄空气中时的比。他的描述看起来给予非难者以可乘之机。批评很快来临，而批评者是乔治·伯克莱(1685-1753)——英国著名的哲学家和克罗因教区的主教。伯克莱在他1734年所写的《分析学家》一文中，嘲笑那些遣责他依靠宗教信仰而不是理性行事的科学家们自己也在谈论着无穷小的量或逐渐消失的量。……伯克莱以拷问牛顿的口吻，提出了当时闻名遐尔的质疑：这些流数到底是什么？逐渐消失的增量的速度有多么大？这些相同的逐渐消失的增量是什么？它们既不是有限的量，也不是无穷小的量，更不是零，难道我们不能把它们称为消逝的量的鬼魂吗？……在《分析学家》最具火药味的一段话中，伯克莱对比了他所说的微积分的错误逻辑与人类知识要求的高标准，“我相信在人类所有知识门类的任何一种知识中，人们都不会承认像在数学证明中所接受的这种推理”。……必须做些事情了！在其后的数十年中，很多数学家试图加固微积分摇摇欲坠的基础结构。……尽管数学家们作出了这么多贡献，在18世纪结束时，微积分的逻辑危机依然没有解决。达朗贝尔和拉格朗日以及其他致力于处理这些问题的数学家的工作没能平息批评的浪潮。伯克莱主教说过这么一句话：“我要指出在其他每一种科学中，人们总是用他们的原理来证明结论，而不是用他们的结论来证明原理。”直到进入19世纪，他的话听起来还一直带有真实性的意味。（William Dunham《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》第5章 第一次波折）

    毫无疑问，道德迷们通过笔削之法，活生生地把数学变成了脑筋急转弯，完全背离了数学的本质，亏他们口口声声地说要传播正能量，这哪里是传播什么正能量，这简直就是坑蒙拐骗，给学生洗脑啊！俗话说：“一人得道，鸡犬升天”，现在可倒好，这边还没有得道呢，那边就已经鸡犬升天了——学区房死贵，与其这样，还真不如去学围棋，因为在围棋界，不存在什么道德教育，至少你可以学到最真实的围棋。（未完待续）

肥仔胡

接fyw兄的一个细节，商代甲骨文并无尧舜，尧舜始自周的文献。而且是尧舜出现在前，炎黄出现在后。文献真假我们不去讨论，约定俗成大家认为真的。

肥仔胡

炎黄从历史年代来说当然是在尧舜之前，我说的尧舜在前，炎黄在后是指在周文献出现的先后顺序。这有点像道家，我们一般认为理论奠基人是老子。但是后人传说，并在道家宗教化之后，老子被边缘化了，老子被称为三清之一和元始天尊，灵宝天尊并列，他们还多了个师父，鸿钧老祖。