首先，序规则都涉及到时间这个要素，其中的“轮流行棋”和“先着得利”实际就是先后问题，易于理解。在金字塔表面上，正负粒子们在各自的位置上跳跃着、辐射着，新的粒子一个一个的加入，必然有先后顺序，所以规定交替下棋，每次只下一手，是给双方同样数量的粒子，同等的条件和机会，而且使得整个（棋局）过程始终处于动态之中，按序进行、有条不紊，直至终局。
其次，“同型不再”即避免棋局循环的问题，为什么这么规定？易经上说：动极生静，棋局从空荡无物的静止状态开始运动，不停地在运动中变化，正负粒子不断填充到棋盘上去，直至棋盘上无处可填，棋局又回到静止状态，即终止，然后再开始新的一局。这个过程可能在佛家看来是轮回，在物理学家看来是宇宙的一次大爆炸，在易学家看来是从天根到月窟的一次阴阳变化，在古埃及法老看来是生命的一次再生，在我们看来可以是一天从睡梦中醒来又回到睡梦中……总之，它是最根本的棋道，更反映了一种自然而又朴素的规律。如果棋局陷入循环，则这一过程将无法到达那个终止时刻，因而棋局无法重新开始，违反了这个规律，将使得整个游戏失去了本来的意义，所以应当予以禁止。至于如何解决长生、互提两子、劫、假生等问题，现行各棋规都不尽相同，但其用意和目的皆在于此。
再者，“地规则”的问题很有分歧，据张云琪先生对唐代以来围棋胜负计算方法的研究，唐代和宋代都采用的是算路法，“子”、“空”皆路，但任何一块活棋中必须保留的两只单眼不算为路，简称“眼不算路”。而围棋传入东瀛后，日本人想当然地认为“眼也是路”，并以数目法决胜负（出于中国明代，并非日本人自创），跟着日本人屁股后面走的近代中国围棋界虽稍加变通，改为数子法，实际上没有本质的不同。这样，围棋规则在古代和现代的最大区别就是计活子和不计活子。
究其实，涉及到对围棋游戏的本质的认识问题。在古人看来，围棋的游戏是比看谁走到最后。比如，双方的地域都已经围定，单官也收毕，但可以不必计算谁的地域多，只要双方继续下棋，不停地在自己的空里下子，最后，总会有一方的各块块子除了两只单眼再无子可下，就不能再下了，而地域多的另一方肯定还会有空点可下，这时胜负已判，不能下子的一方所占地域必少，是败方，另一方是胜方，他还能继续填的子数就是他胜出的子数。后来，古人为了省去填子的麻烦，而在收完官后开始数路，由于双方单眼的眼位不能填子，即眼不算路，所以双方各得其一，块子多的一方要还棋头，每多一块要归还一子，即还棋投，这就是计活子。但现代围棋则规则完全不同，它把地域决胜片面地理解为单纯的计算地域，眼位也要填子，胜负只能通过计算地域来决定，别无它途，不存在谁走到最后的问题。
在我看来，古今规则的差异实际上就是气规则是否适用于全盘（到全局），古人认为棋盘上最后的状态是一方除了填眼，再无棋可下的状态。双方的棋都是活棋，“气规则”适用。而现代围棋规则却认为地域也包括眼位，因而在数子时，棋盘上一定会出现死棋，但并不提掉，因而“气规则”不适用。
联系到金字塔和粒子，我想，同一粒子群的眼位越少、越小，其释放的能量强度越大。当正负粒子布满了金字塔表面时，每处粒子群都能够通过最小的能量穴，不停地向金字塔内部释放其最强烈的能量，因而最后的状态必然是金字塔上所有的粒子都应当和谐地共存，并共同组成一个正负极性的能量场。这是对自然和宇宙情状的高度概括和模拟。
所以我认为现代围棋规则歪曲了围棋的本质，是错误的。既然围棋的“气规则”是最基本的原则，怎么到了终局阶段就不能适用了呢？出现前后不一、不能连贯的情况，正说明现代围棋的胜负规则缺乏和谐，违反了棋道，违反了自然的法则。
四、对棋盘的思考
通过金字塔棋盘的假想,围棋在物理学上的对应模型----粒子能量论似乎已经找到了。但围棋中的棋子是存在于棋盘上的，数学家、物理学家、建筑学家对围棋盘的看法和上述分析有什么关系呢？这又引导我去思考围棋盘的结构问题。
围棋盘有很多谜，比如，为什么说“金角银边草肚皮”？为什么说三线是生命线？为什么围棋盘是十九道？这些问题似乎很神秘又很深奥。
第一个问题是围棋的常识问题，可偏偏有的常识却很难证明，我花了一些时间用数学方法部分地验证了它。证明过程是这样：用同样多的围棋子来围边和角，观察所围的最大地域（目数）之间的关系。
显然，在角上围地，摆成正方形所围为最大，但在边上则无法摆成正方形，只能摆成各种矩形，因而有很多围法。例如用13子去围边空，共有5种围法，分别围空9、14、15、12和5目；用23子去围边空有10种围法，分别围空19、34、45、52、55、54、49、40、27和10目。我通过找到一个求围最大边空的数学公式，即，设Z为所用子数，则边上最大围空（加本数）为(Z+1)(Z+3)/8，（具体推导过程就不在此赘述了），而求得围角空和围边空的比值，进而观察两者之间的关系。
设所用子数为Z，角上最大围空的目数为J， 边上最大围空的目数为B：
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Z J J＋Z B B＋Z J/B(比值) (J+Z)/(B+Z)比值
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5 4 9 1 6 4.00 1.50
7 9 16 3 10 3.00 1.60
9 16 25 6 15 2.67 1.67
11 25 36 10 21 2.50 1.71
13 36 49 15 28 2.40 1.75
15 49 64 21 36 2.33 1.78
17 64 81 28 45 2.28 1.80
19 81 100 36 55 2.25 1.82
21 100 121 45 66 2.22 1.83
23 121 144 55 78 2.20 1.84
25 144 169 66 91 2.18 1.86
27 169 196 78 105 2.16 1.87
29 196 225 91 120 2.15 1.88
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101 2500 2601 1225 1326 2.04 1.96
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1001 250000 251001 124750 125751 2.004 1.996
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此表清楚地表明,当所用子数越多时,角上和边上所围的最大目数的比值越趋近于2,包含子数本身的地域的同类比值也是如此。当所用子数达到1001子时，这两个比值已经几乎近似等于2了。
于是，可以根据归纳法断言：当棋盘无穷大时，用同样的子数去围角空和边空，所围的最大地域之比为2！
这个比值意味着什么？我认为它就表示围角地和围边地的效率的关系，也就是说，花同样的手数，围角空和围边空的效率之比是大于二的倍数。这又部分验证了那个经验性的结论：角部的围地效率最高，其次是边，最后是中腹。
然而，又一个问题出现了：当所用子数增到一定数量，边上围的空，特别是角上围的空就可能不是实空了，因为对方打入后可以做活。这又是一个矛盾，说明这个比值不可能达到2。那么，在比值向2趋近和最大的围空之间应该有一个平衡点，这个点在哪里？
记得沈国孙曾撰文提过一个问题：如果在棋盘中间线上摆满黑子，从而围出一个四分之一的棋盘（底边不摆黑子，共围9×9＝81个空点），那么，白棋去点三三，能否做活一块？他告诉我们一个不确定的答案：有时能活，有时不能活。
这个问题的实质就是最大的实角有多大的问题。也就是说，这个黑角有多大，和白棋点三三后能否做活有关系，如果白棋不能够做活，说明这个角是实角，但还不够大；如果白棋能够做活，说明这个角过于空虚，不能算作确定的地域，不是实角。所以我的直觉是上述问题一定会有个确切的答案，要么能活，要么不能活，要么就会出现第三个结果：不能净活！而这个“不能净活”恰恰是“活”和“不活”的中间临界状态，如果能出现这个结果，就应该说明这个不断增大的角与对方能做活达到了平衡，是最大的实角！当然这个结论是个假想，作为一个棋力有限的业余棋手，我根本没有能力去证明，这个工作只有专业棋手能完成。但如果专业的九段也不能算清所有的变化而得出明确的结论，那么它只好是“假想”了。
一个围棋的基本常识是，在角上做活最少用6子，在边上则至少用8子，在中腹至少用10子。这明显符合勾股定理（即6的平方加8的平方等于10的平方），为什么？我百思不得其解。或许它和金字塔的容积有关，或许与棋子的能量结构和金字塔的结构都有关，或许……但是，它至少告诉我们，在角上的活棋效率是最高的，其次是边上，最后是中腹。这个活棋效率与前述的围地效率相结合，可以是“金角银边草肚皮”最粗浅的解释了吧？
至于三线为生命线的问题，我认为和围边空的效率有关，更和棋子做活有关。因为边上的一、二线是天然的眼位资源,在一线做一只单眼只要五个子，那么在二线做单眼呢？表面上看要用七个子，但在一路上能使它成为假眼的两个点，对方如果直接下子的话，实际上都处于被“抱吃”的状态，要连走四手棋才能占据这两点，因而可以认为在二线做眼也只要五子。不难证明，要是在三线以上做单眼的话，则必须要用七子，除非己方其它的棋子把能成为假眼的点保护起来。由此，我们知道，三线落子是在一条边上最容易就地成活的，而且角上三三点是相邻两边的三线的汇合点，它当然是全盘最容易成活的点。清代大棋家施定庵『凡遇要法总诀』开篇就说：“起手据边隅，逸己攻人原在是”，其“原”就在这个道理，“三线是生命线”只不过是更具体更形象的说法罢了。
棋盘为什么是十九道？从出土文物看，古代所用的棋盘有两种，一是十九道棋盘，二是十七道棋盘，但宋代以后的出土文物中就没有发现过十七道的棋盘。这似乎能够表明，在漫长的围棋演化发展的过程中，人们逐渐认识到十九道棋盘是最和谐、最均衡也是最合理的。
我们能否证明这个结论？我想粗略的验证是可以做到的。
棋盘是否和谐应当是有参照的，这个参照就是棋子生存与全盘地域增大的关系，棋盘只有在这两者之间达到平衡，才能称为最均衡和最合理。无论棋盘有多大，三线是生命线的结论仍然不会改变，三三点也仍然是这个棋盘上最易成活之处。在这里，我认为，有两个问题与此有关，一是上述的实角最大化问题；二是腹空与边空的关系问题。
首先，如果最大的实角就是一方在棋盘中线围成的角，那么它应该是和谐的。假设它就是上述那个围得的81目的角，这个角的边界是十九道棋盘上的中线，那我们就可以说，十九道棋盘比十七道棋盘、二十一道棋盘更合理，也是最和谐、最均衡、最合理的棋盘。虽然这个假设的前提并没有经过（职业高手的）检验，但我们似乎可以肯定地说，一定是这样！因为如果任何一个职业五段在十七道棋盘上是不能活的，而且，反过来说，那个问题的答案很可能就是“不能净活”！
其次，从围边空和围腹空的关系来分析。三线是生死攸关的生命线，一方占三线，另一方就必然占四线，以占四线对中腹的外势来对抗占三线所取得的实空，因而围棋上有三线是“利线”，四线是“势线”的说法。这个结论也明显适用于所有的棋盘，我们就考虑这两条线。设在N道棋盘上，摆满三线所用棋子数为Z3， 三线所围边空为B3，三线所围腹空为F3，摆满四线所棋子数为Z，四线所围边空为B4，四线所围腹空为F4，则我们通过下表，可以观察到9道盘到29道盘上上述变量的数值。
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棋盘 B3 F3 Z3 B4 F4 Z4 B3/F3 B4/F4 B3/F4
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9道 56 9 16 72 1 8 6.222 72.000 56.000
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11道 72 25 24 96 9 16 2.880 10.666 8.000
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13道 88 49 32 120 25 24 1.796 4.800 3.520
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15道 104 81 40 144 49 32 1.284 2.939 2.122
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17道 120 121 48 168 81 40 0.992 2.074 1.481
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19道 136 169 56 192 121 48 0.805 1.587 1.123
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21道 152 225 64 216 169 56 0.675 1.278 0.899
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23道 168 289 72 240 225 64 0.581 1.067 0.746
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25道 184 361 80 264 289 72 0.509 0.913 0.636
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27道 200 441 88 288 361 80 0.453 0.798 0.554
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29道 216 529 96 302 441 88 0.408 0.685 0.490
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此表说明，随着棋盘的逐级增大，三、四线棋子所围的边空以算术级数增加，即每增一级，B3增加8，B4增加16，而它们所围的腹空并不以算术级数增加，而以（N＋1）与N的平方差的方式增加。所以棋盘越大，则三四
线所围的中腹也越大，但四线的厚势作用也必然越来越小，反过来，如棋盘过小，则四线所产生的外势作用太大而不够充分，则走在外边构筑外势的一方明显吃亏。17道棋盘三线所围的边空和腹空几乎相等，为120：121，就是说占到三线所围的边空和腹空是平衡的，但占四线的另一方则大大吃亏（围空之比为81：120），故双方的地域争夺主要是对三线的争夺，易形成阵地战，即你占这边的三线，我抢那边的三线。而十九道棋盘虽然占四线的一方稍亏（围空之比为121：136），但是四面形成中腹厚势后，对方很难打入和渗透，相反，打入和渗透边角却容易得多，把这个因素考虑进去，似乎可以认为两者大致相当。不难想象，在21道棋盘上，围棋九段们的布局着点多会落在四线上，因为即使全部都走在四线上，围的腹空也比三线围的以边空要大。比较前后，就会发现，既然17道棋盘上占三线的一方便宜，而在21道棋盘上占四线一方便宜，在十九道棋盘上占三线和占四线就应当是最接近平衡的。
如果把这个结论和先前实角最大化问题的结论结合在一起，是不是可以让我们更深地理解十九道棋盘了呢？
结语
棋道大哉！它的奥妙是无尽的。我想，以人类的现有智慧和知识还不能完全理解围棋深刻的内涵，也许人类还要用一千年才能完全理解它（过去的三、四千年显然没有），而目前只能把它称为艺术。大凡称为艺术的东西都易感知，却不易量化，所以我们很难为它套入现有的一个数学或物理的模型，只好做出各种联想和假想。本文就以金字塔为联想背景，尝试从多个角度对围棋原理进行最粗浅地探索和诠释，因而错误和纰漏肯定在所难免。如果其中能有一些合理的内容，如果能对棋人同道有所启发，那么我就感到非常欣慰了。
在尼罗河畔那片空旷的沙漠里，那些金字塔高傲地耸立着，静静地盘踞在大地，尖尖地刺向蓝天，蔑视着一队队无知的游客，嘲笑着一群群远行的骆驼。它们如此静谧，如此古老，如此神秘！我们只知道，或许，只有时间，只有时间能够磨灭它们身上的那些岁月的痕迹，只有时间能够揭开它们内心的秘密！
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发表于 2004-2-5 23:24
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