转贴：一个棋手的辩白（八）【文章由AI生成】

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八、数学比围棋更普及吗？
    因为学校里的每个学生都要学数学，而与之相比，学围棋的人实在是少得可怜，所以你们想当然地认为数学更加普及也就不足为奇了。但不妨请你们设想一下，如果以后考试不考数学了，那么学数学的人还会比学围棋的人更多么？这说明绝大多数学数学的人只是把数学当成一块敲门砖。与真正热爱围棋的人相比，真正热爱数学的人恐怕实在是少得可怜。即使抛开这个异想天开的想法不谈，事情的真相恐怕也远没有这么简单。按照哈代的说法，你们在学校中所接触到的数学基本上都是单调乏味、不足称道的数学。而真正的数学恐怕比围棋更加难以普及，证据如下：

    然而，如果你问“数学是什么？”或问“数学家做些什么？”，那么除了荒唐可笑的回答外，你几乎会一无所获，除非你的对话者至少经历过大学二年级的数学训练，即使别的科学领域里的著名专家，对于数学家的工作也往往只有一些反常的看法。由于每个人都是在上小学时通过数字演算接触数学的，所以传播最广的看法是，数学家就是从事这些演算的内行里手，随着电子计算机及其语言的出现，人们现在会认为这意味着数学家就是特别善于为这些演算“编制程序”的人，他们整天做的就是这件事情，工程师们老是在寻找他们感兴趣的量的最优值，他们把数学家看作储藏公式的仓库保管员，应他们的要求为他们提供所需的公式。但是眼下由于媒体大量报导别的科学部门所取得的进展，因此几乎所有当代人都坚定地持有这样一种最能导致误解的看法，即数学学科已不再有什么东西可以去发现，数学家们的工作只能限于把以往年代的遗产传下去。
    我们可以对这种状况高枕无忧，而且除了同意A·韦伊所说，“数学之古怪在于它不能为非数学家理解”，……事实上，有许多期刊致力于向大量读者以各种科学教育水平普及新近的科学发现。除了我们将会提到的少数例外，关于数学中的最近进展，没有任何这类介绍（它会使人觉得数学中什么也没有发生！）；与此相反，却有很多关于天体物理学、地质学、化学、分子生物学甚至原子或核子物理学的通俗文献，看来借助略去细节并使实质得以清晰显示的图表，再加把专家从复杂细致的实验中所能导出的结论予以根本简化的阐释，就有可能使这些刊物的读者觉得，他们已经懂得原子、基因或银河是什么，……
    相反，让我们提出现代数学中最富有成果的理论之一即称之为“层的上同调”的理论。它的草创是在1946年，多少与分子生物学中的“双螺旋”结构处于同一时期，并且也取得了可与后者媲美的巨大进步。然而，我却不大可能对没有读过大学前两年数学课程的人解释这一理论的内容。即使对具有这样水平的好学生，我的解释也得花上几个小时；至于阐述这种理论怎样应用，那得花多得多的时间。这是因为这里我们不再能用解释性的图表；在我们能接触到所讨论的理论之前，我们必须消化十来个同样抽象的概念：拓扑、环、模、同态，等等，这些概念中没有一个能用“形象化”的方式来表达。对构成当代伟大数学理论的所有观念，上面说的话几乎都适用。（让·迪厄多内《当代数学：为了人类心智的荣耀》第7～8页）
    既然真正的数学不为一般公众所理解，那么出现以下的现象也就不足为奇了：更加不幸的是，数学专业的毕业生就连就业也颇为困难，在中国和美国都是如此。在很多人眼里，数学家都是陈景润那样带着厚厚的眼镜、行为木讷的人。因此，无论是这些抽象的数字、符号、公式和定理，还是研究他们的数学家和美也似乎没有联系。（吴军《数学之美》前言）现在想想都觉得很诡异：如果你学的是理科，那么基本上都要学微积分，假如你想把微积分的来龙去脉全都搞清楚的话，势必要学数学分析，而数学分析是数学专业的课程。换句话说，如果你是为了满足好奇心而学习的话，那么以后不但就连就业都很困难，而且还要承受不被世人理解的孤独；如果你不是为了满足好奇心而学习的话，那么不但读书是一件很痛苦的事情，而且精神贫乏、内心空虚，以后只能像机器一样活着。你们说，这个世界是不是很荒谬？所以说，考大学的路未必就一定比职业棋手的路好走。

    仅仅从数字的角度看待问题，那是无知的表现。否则的话，应该是围棋更加普及才对，我举证如下：还记得我第一次上网时，在百度中打入围棋二字，便可找到很多围棋网站，比如围棋学研网、Tom棋圣道场、围棋典藏网、博弈围棋网等等。而我在百度中打入数学二字，却找不到任何像样的数学网站。你们说是数学更加普及还是围棋更加普及；为了赶超日韩，围棋界的人士翻译了大量优秀的围棋书籍。而在数学界，欧拉全集虽然已经出版了70多卷，但翻译成中文的就只有《无穷分析引论》这一本书，你说可怜不可怜。再比如那套法兰西数学精品译丛，你们又出版了多少本？总之，相比于围棋界，数学界所翻译的优秀书籍的数量实在是太寒酸了。你们说是数学更加普及还是围棋更加普及；如果你想学围棋，那么你有很多机会可以接触到优秀的围棋资料，而如果你想学数学，又有几个数学老师会推荐你去阅读一些数学名著呢？事实上，你能够接触这些数学名著的机会恐怕连百分之一都不到。你们说是数学更加普及还是围棋更加普及；学围棋的人对一些历史经典名局了如指掌，可学数学的人呢？比如我舅舅连数论中著名的费马小定理都不知道，亏他还是数学老师。你们说是数学更加普及还是围棋更加普及；学围棋的人都会去关心围棋最前沿的技术，可又有几个学数学的人知道数学的最新进展情况呢？你们说是数学更加普及还是围棋更加普及；学围棋的人对于世界著名棋手都耳熟能详，可又有几个学数学的人能够说出菲尔兹奖得主的姓名呢？你们说是数学更加普及还是围棋更加普及；哪怕就是一个业余爱好者，对围棋史都大致有所了解，而学数学的学生基本上都不学数学史。你们说是数学更加普及还是围棋更加普及；哪怕就是一个业余爱好者，他的家里都藏有丰富的围棋书籍，而那些数学老师的家中又藏有几本数学名著呢？你们说是数学更加普及还是围棋更加普及。
    这个国家口口声声说：“再穷不能穷教育”。可结果呢？结果是这个国家为数学所做的一切还远远比不上用爱发电的围棋界，你说搞笑不搞笑？总之，相比于浓厚的围棋学习的氛围，学习数学的氛围实在是差得太远了。就这样，也还好意思说要赶超世界先进水平，这个国家还真是有着说假话的文化传统，说大话的政治习性啊！亏你们这些当父母的还争先恐后的把自己的小孩往学校里送，这简直是把自己的小孩当成小白鼠去给别人做实验啊！所以说，还真不如去学围棋。

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    华以刚说：“搞普及是招募志愿者，而不是抓壮丁。”像牛顿和欧拉他们所做的事情就是招募志愿者，因为他们并不需要靠教书来养活自己，有以下的材料为证：牛顿作为卢卡斯讲座的教授，事情并不多。他既不必教学生，也不必作指导教师，……主要工作就是定期做数学演讲。如果有人以为学生一定会蜂拥而至，聆听这位伟人的讲座，那么，他们就会感到非常吃惊。不要忘记，牛顿在他那非常狭小的圈子之外尚无名望，而且，当时剑桥大学的学生也不必勤奋向学。一位同时代人曾对牛顿的卢卡斯讲座作过如下记载：“……听他讲座的人很少，而且，能够听懂的人就更少，由于缺少听众，他几乎常常对着墙壁宣讲。”他还说，牛顿的讲座一般持续半个小时，除非一个听众也没有，而在这种情况下，他只在那里呆15分钟。（威廉·邓纳姆《天才引导的历程》第200页）；法国数学家孔多塞在谈到欧拉时有一句精辟的话：“他喜欢教诲他的学生，而不是从炫耀中求取满足。”这正是对一个人的高度赞美，因为欧拉如果喜欢炫耀，他的数学才干确实足以令任何人吃惊。（威廉·邓纳姆《天才引导的历程》第237页）。
    试问现在又有几个老师能够靠打围棋比赛或做数学研究来养活自己呢？因此他们就只有去抓壮丁。他们不但抓壮丁，而且是变本加厉地抓壮丁，这是因为他们要还房贷。更为可恨的是还有一些数学老师明明自己既不热爱数学，又孤陋寡闻，可是偏偏还喜欢炫耀，唯我独尊。这不是误人子弟又是什么？否则这些学数学的学生也不会连一本数学名著都接触不到。这些数学教师简直连婊子都不如，因为即使是婊子，也不会像他们一样干这种强买强卖的生意。

    既然这个国家天天喊着不忘初心的口号，那么请问，普及的初衷是什么呢？应该是让每一个有天赋的人都能够脱颖而出。按照让·迪厄多内的说法，每一千万人当中就会产生一个靠做数学研究为生的数学家。中国有14亿多人口，也就是说，每年应该产生140位能在国际上站得住脚的数学家才对，可结果呢？所以说，靠抓壮丁的方式是普及不了数学的。我以为真正的普及是让每一个热爱数学的人都能够接受良好的数学教育，而不是非逼着每个人都去学数学。事实上，逼着学生去学数学是一种相当残忍的做法，因为这是残生伤性的行为。这种急功近利的做法无异于是缘木求鱼，往往是一顿操作猛如虎，胜率降至零点五。只可惜在商业化的教育模式之下，这些数学老师早就已经变得麻木不仁，他们残忍而自私，靠吃学生的人血馒头而扬名立万。那些贪官只不过是这种愚蠢的教育制度下的牺牲品而已，所以庄子才会说：
    尝试论之：世俗之所谓至知者，有不为大盗积者乎？所谓至圣者，有不为大盗守者乎？何以知其然邪？昔者龙逢斩，比干剖，苌弘胣，子胥靡，故四子之贤而身不免乎戮。故跖之徒问于跖曰：“盗亦有道乎？”跖曰：“何适而无有道邪？夫妄意室中之藏，圣也；入先，勇也；出后，义也；知可否，知也；分均，仁也。五者不备而能成大盗者，天下未之有也。”由是观之，善人不得圣人之道不立，跖不得圣人之道不行。天下之善人少而不善人多，则圣人之利天下也少而害天下也多。故曰：唇竭则齿寒，鲁酒薄而邯郸围，圣人生而大盗起。掊击圣人，纵舍盗贼，而天下始治矣。夫川竭而谷虚，丘夷而渊实。圣人已死，则大盗不起，天下平而无故矣！圣人不死，大盗不止。虽重圣人而治天下，则是重利盗跖也。为之斗斛以量之，则并与斗斛而窃之；为之权衡以称之，则并与权衡而窃之；为之符玺以信之，则并与符玺而窃之；为之仁义以矫之，则并与仁义而窃之。何以知其然邪？彼窃钩者诛，窃国者为诸侯，诸侯之门而仁义存焉，则是非窃仁义圣知邪？故逐于大盗，揭诸侯，窃仁义并斗斛权衡符玺之利者，虽有轩冕之赏弗能劝，斧钺之威弗能禁。此重利盗跖而使不可禁者，是乃圣人之过也。（《庄子·胠箧第十》）

    “天下之善人少而不善人多，则圣人之利天下也少而害天下也多。”是庄子《胠箧》一文中的关键论据，若不成立，则文中其它的观点也就无从谈起。你们一定会认为这世上绝大多数人都是好人，而庄子是犯了以偏概全的毛病。果真是如此吗？我只知道，一个真正热爱数学的人从来不会逼着别人去学数学，就像牛顿那样。而那些数学老师明明自己不热爱数学，可偏偏还要靠数学吃饭，他们怎么办呢？就只有打着牛顿等人的招牌到处招摇撞骗。不信的话，请看以下咄咄怪事：真正的血泪之作《无穷分析引论》无人问津，而一些滥竽充数的数学教材却能大行其道；紧紧跟随大师脚步的埃尔米特在数学考试中屡屡败在一群学野路子的人的手中。由此可见，这世道还真是盛行小人之学啊！你们自己说，这世上究竟还有多少良善之人？孔子说：“岁寒，然后知松柏之后凋也。”意思是说，只有专业化的教育，才能区分出谁才是真正的热爱数学，谁才是叶公好龙。只有这样才能让那些投机取巧之辈无所遁形。而正因为围棋界实施的是专业化的教育，所以徐莹才会常说：“下围棋的没有坏人。”（未完待续）